Найдите периметр треугольника АВС, если известно, что АВ = 5 см, ВС в два раза больше АВ, АС на 7 см меньше, чем сумма длин сторон АВ и ВС.

Чтобы найти периметр треугольника ABC, сначала нужно определить длины всех сторон, а затем сложить их.

1. Дано, что AB = 5 см.

2. Длина стороны BC в два раза больше, чем AB: \[ BC = 2 \times AB = 2 \times 5 \, \text{см} = 10 \, \text{см}. \]

3. Теперь найдем длину стороны AC. Знаем, что AC на 7 см меньше, чем сумма длин сторон AB и BC: \[ AC = (AB + BC) - 7 \, \text{см} = (5 \, \text{см} + 10 \, \text{см}) - 7 \, \text{см} = 15 \, \text{см} - 7 \, \text{см} = 8 \, \text{см}. \]

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника:

• AB = 5 см,
• BC = 10 см,
• AC = 8 см.

Теперь можем найти периметр треугольника, сложив все стороны: \[ P = AB + BC + AC = 5 \, \text{см} + 10 \, \text{см} + 8 \, \text{см} = 23 \, \text{см}. \]

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 23 см.