(19/18+11/12)÷5/48

Чтобы решить выражение \((\frac{19}{18} + \frac{11}{12}) \div \frac{5}{48}\), начнем с упрощения его шаг за шагом.

1. Сложим дроби \(\frac{19}{18}\) и \(\frac{11}{12}\). Для этого нужно найти общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 18 и 12 равен 36.

   Преобразуем дроби: \[ \frac{19}{18} = \frac{19 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{38}{36} \] \[ \frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{33}{36} \]

   Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{38}{36} + \frac{33}{36} = \frac{38 + 33}{36} = \frac{71}{36} \]

2. Теперь поделим результат на \(\frac{5}{48}\). Деление на дробь — это умножение на её обратную дробь: \[ \frac{71}{36} \div \frac{5}{48} = \frac{71}{36} \cdot \frac{48}{5} \]

   Умножим дроби: \[ \frac{71 \cdot 48}{36 \cdot 5} \]

   Упрощаем дробь, сначала найдем \(\frac{48}{36}\): \[ \frac{48}{36} = \frac{4}{3} \]

   Теперь подставим это обратно: \[ \frac{71 \cdot 4}{3 \cdot 5} = \frac{284}{15} \]

3. Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{284}{15} \]

Если хотите представить это в виде смешанного числа, то это будет: \[ 18 \frac{14}{15} \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно подробнее объяснить какой-либо шаг, дайте знать!