На луче BD отмечена точка N, так что точка D лежит между точками В и N. Сравните отрезки BN и DN.

Рассмотрим отрезок BD, на котором расположены точки B, D и N. По условию, точки расположены так, что D находится между B и N.

Это означает, что раз D лежит между B и N, то отрезок BN включает отрезок BD и еще часть отрезка DN. Мы можем выразить длины отрезков следующим образом:

• Длина отрезка BN равна длине отрезка BD плюс длина отрезка DN, то есть \( BN = BD + DN \).

Разделим отрезки по их длине:

1. Отрезок BN является суммой отрезка BD и отрезка DN.
2. Таким образом, длина отрезка BN всегда будет больше длины отрезка DN, поскольку добавляется еще одна часть отрезка (BD).

Итак, можно заключить, что отрезок BN длиннее отрезка DN: \[ BN > DN. \]

Это соотношение справедливо для любых положительных длин отрезков, так как мы не ограничены в их размерах. Если у Вас есть дополнительные вопросы или нужно больше разъяснений по данной теме, дайте знать!