"Найдите корни уравнения cos⁡(π(x−9)7)=1\cos\left(\frac{\pi(x - 9)}{7}\right) = 1. В ответ запишите наибольший отрицательный корень."

Привет! Давай разберем задание вместе.

Задание состоит в том, чтобы найти корни уравнения \(\cos\left(\frac{\pi(x - 9)}{7}\right) = 1\) и записать наибольший отрицательный корень.

1. Суть задачи: Значение косинуса равно 1, когда его аргумент равен \(2\pi k\), где \(k\) — целое число. Это позволяет нам записать уравнение:

   \[ \frac{\pi(x - 9)}{7} = 2\pi k \]

2. Решение:

   • Умножаем обе стороны на 7, чтобы избавиться от знаменателя:

     \[ \pi(x - 9) = 14\pi k \]

   • Делим обе стороны на \(\pi\):

     \[ x - 9 = 14k \]

   • Выражаем \(x\):

     \[ x = 14k + 9 \]

3. Наибольший отрицательный корень: Чтобы найти наибольший отрицательный корень, берем \(k = -1\):

   \[ x = 14(-1) + 9 = -14 + 9 = -5 \]

Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является правильным, так как нужно было найти конкретное значение, а именно \(-5\).

Таким образом, правильный ответ — \(-5\).

Проблема в том, что ты не предоставил ответ, а нам нужно было доработать решение, чтобы получить запрашиваемый корень.

Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, обязательно напиши! Как ты оцениваешь мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!