на одной полке в 4 раза больше книг чем на второй. после того как с первой полки на вторую переложить 18 книг, количество книг на полках стало равным. найдите количество книг на…

Давайте решим задачу, обозначив количество книг на второй полке через \( x \). Тогда количество книг на первой полке будет равно \( 4x \), поскольку на первой полке в 4 раза больше книг, чем на второй.

После того как мы переложили 18 книг с первой полки на вторую, на первой полке осталось \( 4x - 18 \) книг, а на второй полке стало \( x + 18 \) книг.

Согласно условию задачи, после такого перераспределения количество книг на обеих полках стало равным. Это можно записать уравнением:

\[ 4x - 18 = x + 18 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все \( x \) на одну сторону:

\[ 4x - x = 18 + 18 \]

2. Упрощаем:

\[ 3x = 36 \]

3. Делим обе стороны на 3:

\[ x = 12 \]

Теперь, когда мы нашли \( x \), можем определить количество книг на каждой полке. На второй полке:

\[ x = 12 \]

На первой полке:

\[ 4x = 4 \cdot 12 = 48 \]

Итак, на первой полке 48 книг, а на второй 12 книг.

Теперь давайте обобщим ответ:

Количество книг на первой полке: 48
Количество книг на второй полке: 12

Таким образом, общее количество книг на обеих полках равно:

\[ 48 + 12 = 60 \]

Ответ: на первой полке 48 книг, на второй 12 книг, всего 60 книг.