В наборе среднее среднее арифметическое равно 4,8. Чему будет равно среднее арифметическое нового набора, если: а) к наибольшему числу данного набора прибавить 10; б) из…

Давайте разберёмся с вашим вопросом по поводу среднего арифметического.

Если в вашем наборе среднее арифметическое равно 4,8, это означает, что сумма всех чисел в наборе, делённая на количество этих чисел, равна 4,8.

а) Если мы к наибольшему числу данного набора прибавим 10, то новое среднее арифметическое будет рассчитываться следующим образом:

1. Обозначим наибольшее число как \( x \).
2. Тогда новая сумма чисел будет равна старой сумме плюс 10.
3. Если количество чисел в наборе равно \( n \), то старая сумма равна \( 4,8n \).
4. Новая сумма станет \( 4,8n + 10 \).

Теперь находим новое среднее арифметическое:

\[ \text{Новое среднее} = \frac{4,8n + 10}{n} = 4,8 + \frac{10}{n} \]

То есть, среднее арифметическое увеличится на \(\frac{10}{n}\).

б) Если мы из наибольшего числа данного набора вычтем 6, то процесс похож:

1. Снова обозначим наибольшее число как \( x \).
2. Теперь новая сумма будет равна старой сумме минус 6.
3. Старая сумма также равна \( 4,8n \).
4. Новая сумма станет \( 4,8n - 6 \).

Теперь находим новое среднее арифметическое:

\[ \text{Новое среднее} = \frac{4,8n - 6}{n} = 4,8 - \frac{6}{n} \]

Таким образом, среднее арифметическое уменьшится на \(\frac{6}{n}\).

Подводя итог:

• При добавлении 10 к наибольшему числу, среднее арифметическое увеличится на \(\frac{10}{n}\).
• При вычитании 6 из наибольшего числа, среднее арифметическое уменьшится на \(\frac{6}{n}\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!