двигаясь равноускоренно с начальной скоростью равной нулю тело за пчтую секундку движения проходит путь равный 90 см какой путь пройдет тело за восьмую секунду

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для пути при равноускоренном движении, когда начальная скорость равна нулю:

\[ S = \frac{a \cdot t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — путь, пройденный телом за время \( t \),
• \( a \) — ускорение,
• \( t \) — время.

Сначала определим ускорение \( a \). Мы знаем, что за первую секунду (t = 1 с) тело прошло 90 см, то есть 0,9 м. Подставим значение в формулу:

\[ 0.9 = \frac{a \cdot (1)^2}{2} \]

Отсюда находим ускорение:

\[ a = 0.9 \cdot 2 = 1.8 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь, давайте найдем путь, пройденный телом за восьмую секунду. Для этого воспользуемся формулой для нахождения пути, пройденного телом за \( n \)-ую секунду:

\[ S_n = a \cdot n - \frac{a}{2} \]

Где \( n \) — это номер секунды. Подставим \( n = 8 \):

\[ S_8 = a \cdot (8) - \frac{a}{2} = 1.8 \cdot 8 - \frac{1.8}{2} \]

Теперь посчитаем:

1. \( 1.8 \cdot 8 = 14.4 \)
2. \( \frac{1.8}{2} = 0.9 \)

Теперь подставим значения:

\[ S_8 = 14.4 - 0.9 = 13.5 \, \text{м} \]

Таким образом, тело пройдет за восьмую секунду 13.5 метра.