периметр равен 108см одна из его сторон меньше другой на 24 см. найдите стороны параллелограмма

Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним, что периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — длины соседних сторон параллелограмма.

Согласно условию задачи, периметр равен 108 см. Это значит:

\[ 2(a + b) = 108 \]

Разделим обе стороны уравнения на 2:

\[ a + b = 54 \]

Далее, нам дано, что одна из сторон меньше другой на 24 см. Предположим, что:

\[ a = b - 24 \]

Теперь подставим это выражение в уравнение \( a + b = 54 \):

\[ (b - 24) + b = 54 \]

Соберем похожие слагаемые:

\[ 2b - 24 = 54 \]

Теперь добавим 24 к обеим сторонам уравнения:

\[ 2b = 78 \]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти \( b \):

\[ b = 39 \]

Теперь подставим значение \( b \) обратно, чтобы найти \( a \):

\[ a = b - 24 = 39 - 24 = 15 \]

Таким образом, длины сторон параллелограмма составляют:

• \( a = 15 \) см
• \( b = 39 \) см

Ответ: стороны параллелограмма равны 15 см и 39 см.