Птица находится в точке с координатой 50 на координатном луче. Он окрашивает эту точку в красный цвет (точка с координатой 50), затем движется вправо, пока не встретит точку, не…
Птица находится в точке с координатой 50 на координатном луче. Он окрашивает эту точку в красный цвет (точка с координатой 50), затем движется вправо, пока не встретит точку, не окрашенную в красный цвет (точка с координатой 51), которую он также окрашивает в красный цвет. Затем Птица движется влево, пока не встретит точку, не окрашенную в красный цвет (точка с координатой 49), и также не окрасит ее в красный цвет. Каждый раз, когда точка окрашивается в красный цвет, она меняет свое направление и перемещается до тех пор, пока не встретит точку, не окрашенную в красный цвет. Где будет Бёрд, когда он нарисует красную точку а) в 10-й, б) 53-й раз?
Давайте внимательно рассмотрим задачу. У нас есть Птица, которая начинает с точки с координатой 50 и окрашивает её в красный цвет. Затем она будет двигаться вправо и влево, окрашивая точки, пока не встретит неокрашенные.
Когда Птица находится на координате 50, она окрашивает её в красный цвет. После этого она движется вправо к 51.
- Она встречает 51, окрашивает её в красный цвет и возвращается налево.
Теперь, когда она возвращается налево, она достигает 50 (которая уже красная) и продолжает налево до 49.
- Она окрашивает 49 в красный цвет, и теперь её маршрут продолжится.
Теперь давайте определим последовательность действий:
- Птица начинает с 50 → окрасила 50, движется вправо к 51 → окрасила 51, движется влево к 50 (уже красная), далее к 49 → окрасила 49.
- Теперь, она движется вправо снова к 50 (красная) и далее к 51 (красная) → затем снова к 52, окрасила 52.
- С этого момента происходит повторение: после окрашивания 52, она вернется к 51 (красная), затем к 50 (красная) и снова к 49 (красная) и ш.next SHE goes back to 48.
Теперь мы можем рассчитать количество окрашенных точек:
- Для первых трех окрашенных точек — это 50, 51, 49.
- С каждой из следующих итераций Птица движется по координатному лучу, окрашивая координаты по очереди.
а) Когда она окрашивает точку в 10-й раз:
- Это только второй цикл после первоначального окрашивания, где она снова осваивает окрашивание точек (например, 52) через последовательности: 52, 48, 53 и т.д. Мы можем заметить, что она будет осваивать каждые 3 цвета при каждом проходе.
б) Когда она окрашивает точку в 53-й раз:
- В этом случае нам нужно понять, внешнее число, которое покрывается между последовательными проходами. Если мы продолжаем эту последовательность, каждый цикл добавляет по две новой точки.
Таким образом:
- Для окрашивания в 10-й раз Птица будет в точке 52.
- Для 53-го окрашивания она будет в точке 25, пляшив по последовательности, учитывая, что после нескольких проходов она сворачивается на неокрашенные точки и достигает края.
Пожалуйста, если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, дайте знать!
