Используя закон Био-Савара-Лапласа определите магнитную индукцию в вакууме B поля в центре кругового проводника радиусом 10 см если сила тока в проводнике равна 5А
Чтобы определить магнитную индукцию в центре кругового проводника с использованием закона Био-Савара-Лапласа, можно использовать следующую формулу:
\[ B = \frac{\mu_0 I}{2R} \]
где:
- \( B \) — магнитная индукция,
- \( \mu_0 \) — магнитная проницаемость вакуума (\( \mu_0 \approx 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А} \)),
- \( I \) — сила тока (в амперах),
- \( R \) — радиус проводника (в метрах).
В вашем случае:
- Радиус проводника \( R = 10 \, \text{см} = 0,1 \, \text{м} \),
- Сила тока \( I = 5 \, \text{А} \).
Теперь подставим значения в формулу:
\[ B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А} \cdot 5 \, \text{А}}{2 \cdot 0,1 \, \text{м}}. \]
Выполним вычисления:
Сначала найдем \( 4\pi \times 10^{-7} \times 5 \): \[ 4\pi \times 10^{-7} \times 5 \approx 6,2832 \times 10^{-7} \times 5 \approx 3,1416 \times 10^{-6}. \]
Затем разделим на \( 0,2 \, \text{м} \): \[ B = \frac{3,1416 \times 10^{-6}}{0,2} = 1,5708 \times 10^{-5} \, \text{Тл}. \]
Таким образом, магнитная индукция в центре кругового проводника равна примерно \( 1,57 \times 10^{-5} \, \text{Тл} \) или \( 15,7 \, \mu\text{Тл} \).
