На обмотке очень короткой катушки с числом витков N = 5 и радиусом R= 10 см течёт ток силой I = 2A определить индукцию магнитного поля B в центре катушки

Для того чтобы определить индукцию магнитного поля \( B \) в центре короткой катушки, можно использовать следующую формулу:

\[ B = \frac{\mu_0 \times N \times I}{2R} \]

где:

• \( \mu_0 \) — магнитная проницаемость свободного пространства, равная \( 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м}/\text{А} \),
• \( N \) — количество витков (в данном случае \( N = 5 \)),
• \( I \) — сила тока (в данном случае \( I = 2 \, \text{А} \)),
• \( R \) — радиус катушки в метрах (в данном случае \( R = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} \)).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Преобразуем радиус из сантиметров в метры: \( R = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} \).
2. Подставим значения:

\[ B = \frac{(4\pi \times 10^{-7}) \times 5 \times 2}{2 \times 0.1} \]

Упростим выражение:

\[ B = \frac{(4\pi \times 10^{-7}) \times 10}{0.2} \]

\[ B = \frac{4\pi \times 10^{-6}}{0.2} = 20\pi \times 10^{-6} \, \text{Тл} \]

Теперь вычислим численное значение:

\[ B \approx 20 \times 3.14 \times 10^{-6} \approx 62.8 \times 10^{-6} \, \text{Тл} \]

Таким образом, индукция магнитного поля в центре катушки составляет примерно \( 62.8 \, \mu\text{Тл} \).