Мотоциклист проехал 100 км со скоростью 50 км/ч и ещё 120 км со скоростью 40 км /ч. Найдите среднюю скорость мотоциклиста на всем пути
Для нахождения средней скорости мотоциклиста на всем пути, сначала необходимо определить общее расстояние и общее время в пути.
Общее расстояние:
- Первое расстояние: 100 км
- Второе расстояние: 120 км
Общее расстояние: \[ S_{\text{total}} = 100 \, \text{км} + 120 \, \text{км} = 220 \, \text{км} \]
Общее время: Теперь найдем время, которое мотоциклист затратил на каждый участок пути.
Время на первом участке (100 км со скоростью 50 км/ч): \[ t_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{100 \, \text{км}}{50 \, \text{км/ч}} = 2 \, \text{ч} \]
Время на втором участке (120 км со скоростью 40 км/ч): \[ t_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{120 \, \text{км}}{40 \, \text{км/ч}} = 3 \, \text{ч} \]
Общее время в пути: \[ t_{\text{total}} = t_1 + t_2 = 2 \, \text{ч} + 3 \, \text{ч} = 5 \, \text{ч} \]
Средняя скорость: Теперь можно вычислить среднюю скорость мотоциклиста по всей дистанции: \[ V_{\text{avg}} = \frac{S_{\text{total}}}{t_{\text{total}}} = \frac{220 \, \text{км}}{5 \, \text{ч}} = 44 \, \text{км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость мотоциклиста на всем пути составляет 44 км/ч.
