1. Вагон движется равнозамедленно, имея начальную скорость 54 км/ч и ускорение 0.3m / c ^ 2 Какое расстояние вагон пройдет до остановки? Ответ представьте в единицах SI. 2.…

1. Чтобы найти расстояние, которое вагон пройдет до остановки, воспользуемся формулой кинематики для движения с равнозамедленным ускорением:

\[ v^2 = v_0^2 + 2a s \]

где:

• \( v \) — конечная скорость (0 м/с, так как вагон останавливается),
• \( v_0 \) — начальная скорость,
• \( a \) — ускорение (для замедленного движения это будет отрицательное значение),
• \( s \) — расстояние.

Сначала преобразуем начальную скорость из км/ч в м/с: \[ v_0 = 54 \text{ км/ч} = \frac{54 \times 1000 м}{3600 с} = 15 \text{ м/с} \]

Теперь подставим значения в уравнение. Ускорение будет отрицательным: \[ 0 = (15)^2 + 2 \cdot (-0.3) \cdot s \]

Это уравнение можно переписать как: \[ 0 = 225 - 0.6s \]

Теперь решим его для \( s \): \[ 0.6s = 225 \] \[ s = \frac{225}{0.6} = 375 \text{ м} \]

Таким образом, вагон пройдет 375 метров до остановки.

2. Для второго задания используем другую формулу кинематики: \[ v = v_0 + a t \]

Сначала преобразуем конечную скорость из км/ч в м/с: \[ v = 72 \text{ км/ч} = \frac{72 \times 1000 м}{3600 с} = 20 \text{ м/с} \]

Если автомобиль начинает движение с нуля, то: \[ v_0 = 0 \text{ м/с} \]

Теперь подставим значения в уравнение для нахождения времени: \[ 20 = 0 + 2t \] \[ t = \frac{20}{2} = 10 \text{ с} \]

Чтобы найти путь, воспользуемся формулой: \[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \] \[ s = 0 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (10)^2 \] \[ s = 1 \cdot 100 = 100 \text{ м} \]

Таким образом, автомобиль пройдет 100 метров на момент, когда его скорость станет равной 72 км/ч.