х(2х-5) +4←=х(7-3х)
Давайте решим уравнение \( x(2x - 5) + 4 = x(7 - 3x) \).
Сначала раскроем скобки с обеих сторон: \[ 2x^2 - 5x + 4 = 7x - 3x^2 \]
Переносим все члены на одну сторону уравнения для упрощения: \[ 2x^2 + 3x^2 - 5x - 7x + 4 = 0 \] Это даёт: \[ 5x^2 - 12x + 4 = 0 \]
Теперь мы можем использовать формулу дискриминанта \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 5 \), \( b = -12 \), и \( c = 4 \): \[ D = (-12)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4 = 144 - 80 = 64 \]
Поскольку дискриминант положительный, уравнение имеет два различных корня. Вычисляем их с помощью формулы: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] Подставляем значения: \[ x = \frac{12 \pm 8}{10} \]
Теперь находим два корня:
- Первый корень: \[ x_1 = \frac{12 + 8}{10} = \frac{20}{10} = 2 \]
- Второй корень: \[ x_2 = \frac{12 - 8}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]
Таким образом, у нас есть два решения: \( x = 2 \) и \( x = \frac{2}{5} \). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!
