найти S треугольника,если a=9,b=8,L=45°

Чтобы найти площадь треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, можно использовать формулу:

\[ S = \frac{1}{2}ab \sin(L) \]

где \( S \) — площадь треугольника, \( a \) и \( b \) — длины сторон, а \( L \) — угол между ними в радианах.

Сначала преобразуем угол \( L \) из градусов в радианы:

\[ L = 45^\circ = \frac{\pi}{4} \ \text{радиан} \]

Теперь подставим все известные значения в формулу. Для этого найдем значение синуса угла 45 градусов:

\[ \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Теперь можем подставить значения в формулу для площади:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \]

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 72 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \]

\[ S = 36 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \]

\[ S = 18\sqrt{2} \]

Итак, площадь треугольника составит \( 18\sqrt{2} \) квадратных единиц.