В 10 часов легковой автомобиль догнал грузовой, а в 19 часов был впереди него на 180 км. Какое расстояние было в 7 часов того же дня, если скорость легкового автомобиля 66км/ч ?…

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем её на шаги и проанализируем условие.

1. Скорость легкового автомобиля: 66 км/ч.
2. Время, когда легковой автомобиль догнал грузовой: 10 часов.
3. Время, когда легковой автомобиль был впереди грузового: 19 часов.
4. Расстояние между автомобилями в 19 часов: 180 км.

Теперь определим, сколько времени легковой автомобиль ездил после того, как он догнал грузовой:

С 10 часов до 19 часов – это 9 часов.

Теперь давайте рассчитаем, какое расстояние легковой автомобиль проехал за это время:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Подставляем значения:

\[ \text{Расстояние} = 66 \, \text{км/ч} \times 9 \, \text{ч} = 594 \, \text{км} \]

Это расстояние легковой автомобиль проехал после того, как догнал грузовой. Поскольку в 19 часов легковой автомобиль был впереди на 180 км по сравнению с грузовым, мы можем определить, какое расстояние грузовой автомобиль проехал за это время.

Пусть скорость грузового автомобиля равна \( V_g \) км/ч. За 9 часов он проехал:

\[ \text{Расстояние грузового автомобиля} = V_g \times 9 \, \text{ч} \]

В тот момент, когда легковой автомобиль был впереди, расстояние между ними составило 180 км:

\[ \text{Расстояние легкового автомобиля} - \text{Расстояние грузового автомобиля} = 180 \, \text{км} \]

Подставим значения:

\[ 594 \, \text{км} - V_g \times 9 \, \text{ч} = 180 \, \text{км} \]

Отсюда:

\[ 594 - 180 = V_g \times 9 \]

\[ 414 = V_g \times 9 \]

\[ V_g = \frac{414}{9} = 46 \, \text{км/ч} \]

Теперь мы знаем скорость грузового автомобиля, поэтому можем рассчитать, какое расстояние было в 7 часов данного дня.

Поскольку легковой автомобиль догнал грузовой в 10 часов, мы знаем, что в 7 часов легковой автомобиль еще не догнал грузовой. Давайте определим, сколько расстояний они проехали до 10 часов:

Грузовой автомобиль проехал за 3 часа (с 7 до 10):

\[ \text{Расстояние грузового автомобиля} = 46 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 138 \, \text{км} \]

Легковой автомобиль в это же время проехал:

\[ \text{Расстояние легкового автомобиля} = 66 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 198 \, \text{км} \]

На момент 10 часов, расстояние между легковым и грузовым автомобилем было в точности 0 км, так как легковой автомобиль догнал грузовой. Таким образом, расстояние между ними в 7 часов было 198 км (расстояние, которое проехал легковой) – 138 км (расстояние, которое проехал грузовой):

\[ 198 \, \text{км} - 138 \, \text{км} = 60 \, \text{км} \]

Таким образом, расстояние между легковым и грузовым автомобилем в 7 часов было 60 км.

Ответ: В 7 часов расстояние между легковым и грузовым автомобилем было 60 км. В условии нет лишних данных, все данные важны для решения задачи.