прямая проходящая через точку A, касается окружности с центром O в точке B. найдите грудусную меру меньшего угла треугольника AOB если один из его углов равен 70°

Для решения этой задачи начнем с того, что у нас есть окружность с центром O и прямая, проходящая через точку A и касающаяся окружности в точке B. Из геометрических свойств окружности следует, что угол, образуемый касательной (прямой AB) и радиусом (OB), равен 90 градусам.

Далее, пусть угол AOB обозначен как α. У нас есть один из углов треугольника AOB, равный 70°. Назовем этот угол β.

Согласно свойству суммы углов в треугольнике, сумма всех трех углов равна 180°. Мы имеем:

α + β + 90° = 180°

Так как β = 70°, можем подставить это значение в уравнение:

α + 70° + 90° = 180°

Сложим известные углы:

α + 160° = 180°

Теперь вычтем 160° из обеих сторон:

α = 180° - 160° α = 20°

Таким образом, меньшее значение угла треугольника AOB равно 20°.