определите в каких пределах изменяется значение выражения 2с-3b если 3<c<5 и 2<b<4

Для решения задачи определим, как значения переменных \(c\) и \(b\) влияют на выражение \(2c - 3b\) в заданных пределах.

Имеем ограничения:

• \(3 < c < 5\)
• \(2 < b < 4\)

Теперь подставим крайние значения для переменных в выражение \(2c - 3b\).

1. Для выражения \(2c\):

   • Если \(c = 3\), то \(2c = 2 \times 3 = 6\).
   • Если \(c = 5\), то \(2c = 2 \times 5 = 10\).
   • Следовательно, \(2c\) изменяется в пределах \((6, 10)\).

2. Для выражения \(-3b\):

   • Если \(b = 2\), то \(-3b = -3 \times 2 = -6\).
   • Если \(b = 4\), то \(-3b = -3 \times 4 = -12\).
   • Таким образом, \(-3b\) изменяется в пределах \((-12, -6)\).

Теперь можем определить, в каких пределах изменяется общее выражение \(2c - 3b\):

• Минимальное значение: \(6 - 6 = 0\) (при \(c = 3\) и \(b = 2\)).
• Максимальное значение: \(10 - 12 = -2\) (при \(c = 5\) и \(b = 4\)).

Таким образом, \(2c - 3b\) изменяется в пределах \([-2, 0]\).

Ответ: \(2c - 3b\) изменяется в пределах от \(-2\) до \(0\).