|||x-3|-3|-3|=3

Чтобы решить уравнение \(|x - 3| - 3 = 3\), давайте сначала упростим его.

1. Переносим -3 в правую часть уравнения: \[ |x - 3| = 3 + 3 \] Это даёт: \[ |x - 3| = 6 \]

2. Теперь, чтобы решить абсолютное значение, нам нужно рассмотреть два случая:

   Случай 1: \(x - 3 = 6\) \[ x = 6 + 3 = 9 \]

   Случай 2: \(x - 3 = -6\) \[ x = -6 + 3 = -3 \]

Таким образом, у нас есть два решения: \[ x = 9 \quad \text{и} \quad x = -3 \]

Для окончательной проверки, подставим оба значения обратно в оригинальное уравнение.

• Подставляем \(x = 9\): \[ |9 - 3| - 3 = |6| - 3 = 6 - 3 = 3 \quad \text{(верно)} \]

• Подставляем \(x = -3\): \[ |-3 - 3| - 3 = |-6| - 3 = 6 - 3 = 3 \quad \text{(верно)} \]

Таким образом, оба решения верны. Ответ: \(x = 9 \quad \text{и} \quad x = -3\).