|x+1|+|5-x|=20

Чтобы решить уравнение |x+1| + |5-x| = 20, нужно рассмотреть разные случаи, в зависимости от значений выражений внутри абсолютных величин. Мы можем выделить три ключевых критерия, которые определяют, в каких интервалах находятся значения x:

1. x < -1
2. -1 ≤ x < 5
3. x ≥ 5

Теперь решим уравнение для каждого случая:

1. Когда x < -1: В этом интервале |x+1| = -(x+1) и |5-x| = 5-x. Подставляем в уравнение:

   • (x + 1) + (5 - x) = 20
   • 4 = 20 Это невозможно.

2. Когда -1 ≤ x < 5: Здесь |x+1| = x + 1 и |5-x| = 5 - x. Подставляем в уравнение:

   • (x + 1) + (5 - x) = 20
   • 6 = 20 Это тоже невозможно.

3. Когда x ≥ 5: В этом случае |x+1| = x + 1 и |5-x| = x - 5. Подставляем в уравнение:

   • (x + 1) + (x - 5) = 20
   • 2x - 4 = 20
   • 2x = 24
   • x = 12

Теперь мы можем подвести итог:

Решением уравнения |x+1| + |5-x| = 20 является x = 12.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения, не стесняйтесь спрашивать!