Периметр параллелограмма равен 25 см, а бц больше аб в 4 раза. найти стороны параллелограмма

Для решения задачи о сторонах параллелограмма, давайте обозначим стороны параллелограмма. Пусть \( AB = a \) и \( BC = b \).

Согласно условию задачи, периметр параллелограмма равен 25 см. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

Таким образом, можем записать уравнение:

\[ 2(a + b) = 25 \]

Решая это уравнение, делим обе стороны на 2:

\[ a + b = 12.5 \quad (1) \]

Далее, согласно условию, \( BC \) (или \( b \)) в 4 раза больше, чем \( AB \) (или \( a \)). Запишем это как:

\[ b = 4a \quad (2) \]

Теперь подставим выражение из (2) в уравнение (1):

\[ a + 4a = 12.5 \]

Это упрощается до:

\[ 5a = 12.5 \]

Теперь найдем \( a \):

\[ a = \frac{12.5}{5} = 2.5 \text{ см} \]

Теперь, подставив значение \( a \) в уравнение (2), найдем \( b \):

\[ b = 4a = 4 \times 2.5 = 10 \text{ см} \]

Таким образом, стороны параллелограмма составляют:

\[ AB = 2.5 \text{ см}, \quad BC = 10 \text{ см} \]

Для проверки:

Периметр будет равен:

\[ P = 2(2.5 + 10) = 2 \times 12.5 = 25 \text{ см} \]

Таким образом, мы подтвердили правильность решения. Результат:

Стороны параллелограмма равны \( 2.5 \) см и \( 10 \) см.