Мария Ивановна потратила за день 110 рублей на проезд, 495 руб- лей на продукты в супермаркете, четверть израсходованной за день суммы на обед в кафетерии и 20% на лекарства. Сколько процентов от потраченной за день суммы было израсходовано на проезд?
Для начала давайте рассчитаем общие расходы Марии Ивановны за день. У нее есть следующие статьи расходов:
- Проезд: 110 рублей
- Продукты: 495 рублей
- Обед в кафетерии: четверть от общей суммы
- Лекарства: 20% от общей суммы
Сначала найдем общую сумму расходов без обеда и лекарств:
\[ 110 + 495 = 605 \text{ рублей} \]
Теперь обозначим общую сумму расходов за день как \( S \). Нам нужно учесть обед и лекарства, чтобы найти \( S \).
Обед составляет четверть от \( S \):
\[ \text{Обед} = \frac{S}{4} \]
Лекарства составляют 20% от \( S \):
\[ \text{Лекарства} = 0.2S \]
Теперь запишем уравнение для \( S \):
\[ S = 605 + \frac{S}{4} + 0.2S \]
Соберем все части, которые содержат \( S \), в одну сторону:
\[ S - \frac{S}{4} - 0.2S = 605 \]
Приведем дроби к общему знаменателю:
\[ S \left( 1 - \frac{1}{4} - 0.2 \right) = 605 \]
Вычислим \( 1 - \frac{1}{4} - 0.2 \):
\[ 1 - 0.25 - 0.2 = 1 - 0.45 = 0.55 \]
Таким образом, у нас получается:
\[ 0.55S = 605 \]
Теперь найдём \( S \):
\[ S = \frac{605}{0.55} = 1100 \text{ рублей} \]
Теперь у нас есть общая сумма расходов. Чтобы найти процент, израсходованный на проезд, используем следующую формулу:
\[ \text{Процент на проезд} = \left( \frac{\text{Расходы на проезд}}{S} \right) \times 100\% \]
Подставим значения:
\[ \text{Процент на проезд} = \left( \frac{110}{1100} \right) \times 100\% = 10\% \]
Таким образом, Мария Ивановна потратила 10% от общей суммы на проезд.
