Точка М принадлежит КЕ длина которого равна 27см Найдите длины отрезков МК и МЕ ,если : 1)длина отрезка МК на 7см меньше длины отрезка МЕ ; 2)длина отрезка МК в 2раза больше длины…

Давайте разберем каждый из трёх случаев по порядку.

1. Условия: длина отрезка МК на 7 см меньше длины отрезка МЕ. Обозначим длину отрезка МЕ как \( x \). Тогда длина отрезка МК будет \( x - 7 \). Поскольку длина отрезка КЕ равна 27 см, мы можем записать уравнение:

\[ МК + МЕ = 27 \]

Подставим выражения для МК и МЕ:

\[ (x - 7) + x = 27 \]

Это упрощается до:

\[ 2x - 7 = 27 \]

Теперь решим уравнение:

\[ 2x = 27 + 7 \] \[ 2x = 34 \] \[ x = 17 \]

Таким образом, длина отрезка МЕ равна 17 см, а длина отрезка МК:

\[ МК = 17 - 7 = 10 \text{ см} \]

Итак, длины отрезков:

• МК = 10 см
• МЕ = 17 см

2. Условия: длина отрезка МК в 2 раза больше длины отрезка МЕ. Обозначим длину отрезка МЕ как \( y \). Тогда длина отрезка МК будет \( 2y \). Поскольку длина отрезка КЕ равна 27 см, у нас есть уравнение:

\[ МК + МЕ = 27 \]

Подставим выражения:

\[ 2y + y = 27 \]

Это упрощается до:

\[ 3y = 27 \]

Решим уравнение:

\[ y = \frac{27}{3} = 9 \]

Соответственно, длина отрезка МК:

\[ МК = 2 \cdot 9 = 18 \text{ см} \]

Итак, длины отрезков:

• МК = 18 см
• МЕ = 9 см

3. Условия: МК : МЕ = 2 : 7. Обозначим длину отрезка МЕ как \( z \). Тогда длина отрезка МК будет \( \frac{2}{7}z \). У нас снова есть уравнение:

\[ МК + МЕ = 27 \]

Подставим выражения:

\[ \frac{2}{7}z + z = 27 \]

Это можно записать как:

\[ \frac{2}{7}z + \frac{7}{7}z = \frac{9}{7}z = 27 \]

Теперь решим уравнение:

\[ z = 27 \cdot \frac{7}{9} = 21 \]

Длина отрезка МЕ равна 21 см, а длина отрезка МК:

\[ МК = \frac{2}{7} \cdot 21 = 6 \text{ см} \]

Итак, длины отрезков:

• МК = 6 см
• МЕ = 21 см

Таким образом, в результатах:

1. МК = 10 см, МЕ = 17 см.
2. МК = 18 см, МЕ = 9 см.
3. МК = 6 см, МЕ = 21 см.