"В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐶 равен 90°, 𝐵𝐶 = 6, 𝐴𝐵 = 10. Найдите sin 𝐵."
Привет! Давай разберём твоё задание вместе.
В задаче дан треугольник \(ABC\), где угол \(C\) равен 90°, длина \(BC = 6\) и длина \(AB = 10\). Нам необходимо найти \(\sin B\).
Сначала мы используем теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны \(AC\): \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] Подставим известные значения: \[ 10^2 = AC^2 + 6^2 \] Это уравнение преобразуется в: \[ 100 = AC^2 + 36 \] Отсюда получаем: \[ AC^2 = 100 - 36 = 64 \] Значит, \(AC = \sqrt{64} = 8\).
Теперь мы можем найти \(\sin B\): \[ \sin B = \frac{AC}{AB} = \frac{8}{10} = 0,8. \]
Твой ответ "0,8" совпадает с правильным решением, и ты всё правильно сделал! Молодец! 😄
Если у тебя остались какие-то вопросы или что-то непонятно, дай знать! И, пожалуйста, оцени мой ответ — поставь лайк или дизлайк!
