(3-2i)(7-i)

Чтобы решить выражение \((3-2i)(7-i)\), мы воспользуемся распределительным законом, умножая каждый элемент первого множителя на каждый элемент второго.

1. Умножаем \(3\) на \(7\): \[ 3 \cdot 7 = 21 \]

2. Умножаем \(3\) на \(-i\): \[ 3 \cdot (-i) = -3i \]

3. Умножаем \(-2i\) на \(7\): \[ -2i \cdot 7 = -14i \]

4. Умножаем \(-2i\) на \(-i\): \[ -2i \cdot (-i) = 2i^2 \] Поскольку \(i^2 = -1\), получаем: \[ 2i^2 = 2(-1) = -2 \]

Теперь мы можем собрать все результаты вместе: \[ 21 - 3i - 14i - 2 \] Складываем подобные слагаемые: \[ (21 - 2) + (-3i - 14i) = 19 - 17i \]

Итак, конечный результат: \[ (3-2i)(7-i) = 19 - 17i \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или хотите разобрать похожие задачи, спрашивайте!