Найдите значение выражения 8х²(х-4)-(2х-3)(4х²+6х+9)-17 при х=0,5

Для нахождения значения выражения \(8x^2(x-4)-(2x-3)(4x^2+6x+9)-17\) при \(x=0.5\), давайте сначала подставим значение \(x\) в выражение и произведем необходимые вычисления.

1. Подставим \(x = 0.5\):

\[ 8(0.5)^2(0.5-4)-(2(0.5)-3)(4(0.5)^2+6(0.5)+9)-17 \]

2. Вычислим каждую часть:

• \(8(0.5)^2 = 8 \cdot 0.25 = 2\)
• \(0.5 - 4 = -3.5\)
• Таким образом, \(8(0.5)^2(0.5-4) = 2 \cdot (-3.5) = -7\)

Теперь последующие части:

• \(2(0.5) - 3 = 1 - 3 = -2\)
• \(4(0.5)^2 = 4 \cdot 0.25 = 1\)
• \(6(0.5) = 3\)
• \(4(0.5)^2 + 6(0.5) + 9 = 1 + 3 + 9 = 13\)

Теперь подставим в выражение:

\[ -(2(0.5)-3)(4(0.5)^2+6(0.5)+9) = -(-2)(13) = 2 \cdot 13 = 26 \]

Теперь сложим все части:

\[ -7 + 26 - 17 \]

Это равняется:

\[ -7 + 26 = 19 \] \[ 19 - 17 = 2 \]

Таким образом, значение выражения при \(x = 0.5\) равно 2.