Скорость катера относительно воды 7 м/с, скорость течения реки 3 м/с. Когда катер двигался против течения, с него,сбросили в воду мяч. Затем катер прошел против течения 4,2 км,…

Для решения этой задачи нам нужно понять движение катера и мяча относительно течения реки и друг друга.

1. Скорость катера относительно берега:

   • Когда катер двигается против течения, его скорость относительно берега будет равна скорости катера минус скорость течения: \[ V_{катера} = V_{катера относительно воды} - V_{течения} = 7 \, м/с - 3 \, м/с = 4 \, м/с. \]

2. Скорость мяча:

   • Когда мяч сбрасывают в воду, он будет иметь ту же скорость, что и катер в момент сбрасывания, а значит, его скорость также будет равна 4 м/с относительно берега (в том же направлении, куда двигался катер).

3. Расстояние до встречи:

   • Катер прошел против течения 4,2 км. Это расстояние нужно перевести в метры: \[ 4,2 \, км = 4200 \, м. \]

4. Время движения катера против течения:

   • Теперь мы можем вычислить, сколько времени катер двигался против течения, чтобы пройти это расстояние: \[ t_катера = \frac{S}{V_{катера}} = \frac{4200 \, м}{4 \, м/с} = 1050 \, с. \]

5. Расстояние, на которое двигался мяч:

   • Пока катер двигался против течения, мяч также продвигался по течению: \[ t_катера = t_{мяча} + t_{мяча на расстоянии}. \]
   • Время, которое мяч двигался, равно времени, когда катер преодолел 4,2 км. То есть: \[ t_{мяча} = 1050 \, с. \]
   • Итак, расстояние, которое прошел мяч: \[ S_{мяча} = V_{мяча} \cdot t = (4 \, м/с + 3\, м/с) \cdot t \\ = 7 \, м/с \cdot 1050 \, с = 7350 \, м. \]

Итак, катер двигался от момента сбрасывания мяча до встречи с ним 1050 секунд.