(√19-7)²+14√19=

Чтобы решить выражение \((\sqrt{19} - 7)^2 + 14\sqrt{19}\), давайте начнем по шагам.

1. Разберёмся с первым компонентом: \((\sqrt{19} - 7)^2\).

   Используем формулу квадрат разности: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] Здесь \(a = \sqrt{19}\) и \(b = 7\). Подставим значения: \[ (\sqrt{19} - 7)^2 = (\sqrt{19})^2 - 2 \cdot \sqrt{19} \cdot 7 + 7^2 \] Это даст нам: \[ 19 - 14\sqrt{19} + 49 = 68 - 14\sqrt{19} \]

2. Теперь нам нужно добавить \(14\sqrt{19}\) к полученному результату: \[ 68 - 14\sqrt{19} + 14\sqrt{19} \]

   Заметьте, что \(-14\sqrt{19} + 14\sqrt{19} = 0\).

3. Таким образом, итоговое выражение упрощается до: \[ 68 \]

Ответ: \(68\).