"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберём твоё задание по профилю математики.
Задача говорит, что периметр прямоугольника равен 42, а площадь - 98. Чтобы решить её, нужно найти длины сторон прямоугольника. Пусть длина - это \( a \), а ширина - \( b \).
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a + b) \). У нас \( 2(a + b) = 42 \), что значит \( a + b = 21 \). Мы можем выразить одну сторону через другую: \( a = 21 - b \).
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a \cdot b \). У нас \( a \cdot b = 98 \). Подставим выражение для \( a \): \((21 - b) \cdot b = 98\).
Раскрыв уравнение, получаем: \( 21b - b^2 = 98 \). Это можно привести к стандартному виду квадратичного уравнения: \( b^2 - 21b + 98 = 0 \).
Теперь можно найти дискриминант: \( D = 21^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \).
Корни уравнения находят по формуле: \( b_1 = \frac{21 + \sqrt{49}}{2} = \frac{28}{2} = 14 \) и \( b_2 = \frac{21 - \sqrt{49}}{2} = \frac{14}{2} = 7 \).
Таким образом, длины сторон равны 14 и 7. Большая сторона, как ты правильно указал, равна 14.
Ты написал: "Ученик не дал ответ на задание". Это неправильно, так как в задании требуется найти большую сторону, и её можно вычислить, следуя логике, которую я описал.
В следующем задании не забывай четко показывать, как ты пришёл к ответу и использовать формулы! Как тебе мой разбор? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
