лодка плыла 5 часов по течению и 2 часа против течения всего она проплыла 41 км Скорость течения реки равна 2 км Чему равна собственная скорость лодки
Давайте решим эту задачу вместе, чтобы определить собственную скорость лодки.
Обозначим:
- \( v \) — собственная скорость лодки (в км/ч).
- Скорость течения реки равна 2 км/ч.
Лодка движется по течению реки и против течения. Рассмотрим два участка пути:
По течению: Лодка движется со скоростью \( v + 2 \) км/ч. Она плыла 5 часов, значит, расстояние, пройденное по течению, будет: \[ S_1 = (v + 2) \cdot 5 \]
Против течения: Лодка движется со скоростью \( v - 2 \) км/ч. Она плыла 2 часа, соответственно, расстояние, пройденное против течения, будет: \[ S_2 = (v - 2) \cdot 2 \]
В условии задачи указано, что общее расстояние равно 41 км. Таким образом, мы можем составить уравнение: \[ S_1 + S_2 = 41 \] Подставим выражения для \( S_1 \) и \( S_2 \): \[ (v + 2) \cdot 5 + (v - 2) \cdot 2 = 41 \]
Теперь упростим это уравнение: \[ 5v + 10 + 2v - 4 = 41 \] \[ 7v + 6 = 41 \] Вычтем 6 из обеих сторон: \[ 7v = 41 - 6 \] \[ 7v = 35 \] Теперь делим обе стороны на 7, чтобы найти скорость лодки: \[ v = 5 \]
Таким образом, собственная скорость лодки равна 5 км/ч. Если у вас возникли дополнительные вопросы по этой задаче или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
