"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.

1. Ты прочитал текст задания: "Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника." Это задача, где нужно найти стороны прямоугольника, исходя из периметра и площади.

2. Теперь взглянем на полное решение. Правильный путь заключается в том, чтобы обозначить стороны прямоугольника как \( a \) (длина) и \( b \) (ширина). Из условия задачи у нас есть два уравнения:

   • Периметр: \( 2(a + b) = 42 \); отсюда \( a + b = 21 \).
   • Площадь: \( a \times b = 98 \).

   Затем, мы можем выразить одну сторону через другую и подставить в уравнение площади.

3. Твоя ответная реакция: "Ученик не дал ответ на задние". Увы, это не совсем подходящее решение, так как это не дает информации о том, как искать ответ. Правильный ответ – 14.

4. Теперь объясню, почему правильный ответ именно 14. Мы выразили \( a \) через \( b \) (или наоборот) с помощью уравнения периметра: \( a = 21 - b \). Затем подставили это значение в уравнение площади:

\[ (21 - b) \cdot b = 98 \]

Находим \( b^2 - 21b + 98 = 0 \). Разрешая это квадратное уравнение с помощью дискриминанта, мы нашли два значения \( b \): 14 и 7. Значит, стороны прямоугольника – 14 и 7, где 14 является большей.

Если что-то было неясно, спрашивай! Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк!