"В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз."
Привет! Давайте разберем твою попытку решить задачу.
1. Чтение текста задачи и понимание ее сути
Задача просит нас найти вероятность того, что в результате двух бросков симметричной монеты орёл выпадет ровно один раз.
2. Чтение полного решения задачи
Правильный подход заключается в том, что мы рассматриваем все возможные исходы бросков монеты:
- орёл-орёл (ОО)
- орёл-решка (ОР)
- решка-орёл (РО)
- решка-решка (РР)
Сравнивая эти исходы, видим, что "орёл выпадает ровно один раз" в двух случаях: орёл-решка (ОР) и решка-орёл (РО). Это значит, что у нас есть 2 благоприятных исхода.
Общее количество возможных исходов — 4. Поэтому вероятность того, что орёл выпадет ровно один раз, рассчитывается по формуле:
\[ P = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} = \frac{2}{4} = 0,5. \]
3. Сравнение твоего ответа с правильным
Ты указал, что вероятность равна 0,2, однако правильный ответ — 0,5. Значит, есть недоразумение в подсчетах.
4. Объяснение, почему твой ответ был неверным
Ты, возможно, не учел все возможные исходы или перепутал, сколько из них благоприятные. Вероятность опирается на количество благоприятных исходов к общему числу исходов.
Если бы ты сложил, например:
- 0 благоприятных исходов — вероятности 0
- 1 благоприятный исход — вероятность 0,25
- 2 благоприятных исхода (как в этом случае) — вероятность 0,5
- 3 благоприятных исхода — вероятность 0,75
- 4 благоприятных (это бы значило, что всегда выпадает орёл) — вероятность 1
В этой задаче количество благоприятных исходов именно 2, поэтому ответ 0,5.
Если что-то непонятно, спрашивай! Поставь оценку моему ответу: лайк или дизлайк? 😊
