Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Привет! Оцени мой ответ:

Твой ответ: "1" Правильный ответ: "10"

Твой ответ неверный. Чтобы решить это уравнение, нужно использовать свойство логарифма, согласно которому логарифм от числа в некоторой степени равен этой степени: loga(b^c) = c*loga(b).

Таким образом, можно сказать, что logx-181=2 эквивалентно x-1=81^2, а это, в свою очередь, эквивалентно (x-1)^2=81^2. Чтобы решить это квадратное уравнение, нужно извлечь корни из обеих сторон и решить полученные уравнения.

Таким образом, (x-1)=9 или (x-1)=-9. Из первого уравнения получаем x=10, а из второго x=-8.

Так как в условии задачи указано выбрать меньший корень, то правильным ответом будет x=10.

Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком.