x(x-5)=(x+2)

Чтобы решить уравнение \( x(x-5) = (x+2) \), начнем с его раскрытия и упрощения.

1. Раскроем скобки с левой стороны: \[ x^2 - 5x = x + 2 \]

2. Переносим все члены на одну сторону уравнения, чтобы у нас было 0 с одной стороны: \[ x^2 - 5x - x - 2 = 0 \]

   Это упрощается до: \[ x^2 - 6x - 2 = 0 \]

3. Теперь мы решим квадратное уравнение \( x^2 - 6x - 2 = 0 \) с помощью формулы корней квадратного уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Здесь \( a = 1 \), \( b = -6 \), и \( c = -2 \).

4. Подставим значения в формулу: \[ x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 8}}{2} \] \[ x = \frac{6 \pm \sqrt{44}}{2} \]

5. Упрощаем корень: \[ \sqrt{44} = \sqrt{4 \cdot 11} = 2\sqrt{11} \] Таким образом: \[ x = \frac{6 \pm 2\sqrt{11}}{2} \] \[ x = 3 \pm \sqrt{11} \]

6. Следовательно, мы имеем два решения: \[ x_1 = 3 + \sqrt{11} \quad \text{и} \quad x_2 = 3 - \sqrt{11} \]

Если вам нужна помощь с другими вопросами или темами, не стесняйтесь спрашивать!