Представьте в виде дроби

Привет! Давай разберемся с твоим заданием.

Задание 1

Здесь просят выразить дробями.

Пункт А

\(7a \div 9a\)

Для этого нужно разделить числитель и знаменатель на \(a\), чтобы получилось: \[ \frac{7a}{9a} = \frac{7}{9} \]

Ответ: \( \frac{7}{9} \)

Пункт Б

\(6t^2 + 2a^2 \div 18t^2 + 6a^2\)

Разделим числители и знаменатели на общий множитель \(2a^2\): \[ \frac{6t^2 + 2a^2}{18t^2 + 6a^2} = \frac{\frac{6t^2 + 2a^2}{2a^2}}{\frac{18t^2 + 6a^2}{2a^2}} = \frac{3t^2 + a^2}{9t^2 + 3a^2}\]

Затем можно еще раз сократить на 3: \[ \frac{3t^2 + a^2}{9t^2 + 3a^2} = \frac{t^2 + \frac{a^2}{3}}{3t^2 + a^2} \]

Задание 2

Просят найти максимальное значение выражения \(15 \frac{3}{9} - 3a\).

Для максимального значения нужно понять, что дробь \(\frac{3}{9}\) равна \(\frac{1}{3}\), и \(15 \times \frac{1}{3} = 5\).

Следовательно, выражение принимает максимальное значение, когда \(a = 0\): \[ 5 - 3 \times 0 = 5 \]

Ответ: Максимальное значение равно 5.

Задание 3

Просят решить уравнение \(19k - 2 \times(k + 13) = 33\).

Раскроем скобки: \[ 19k - 2k - 26 = 33 \]

Соберём подобные члены: \[ 17k - 26 = 33 \]

Теперь решим относительно \(k\): \[ 17k = 33 + 26 \] \[ 17k = 59 \] \[ k = \frac{59}{17} \] \[ k = 3 \frac{8}{17} \]

Ответ: \(k = 3 \frac{8}{17}.\)

Если у тебя возникли вопросы или нужно помочь с ещё одним заданием, дай знать!