2a³+3a²-5a+5a+6 при a=, a=1/2

Чтобы решить выражение \( 2a^3 + 3a^2 - 5a + 5a + 6 \) при \( a = \frac{1}{2} \), сначала упростим само выражение.

Обратите внимание, что \( -5a + 5a = 0 \). Таким образом, выражение можно переписать как:

\[ 2a^3 + 3a^2 + 6 \]

Теперь подставим значение \( a = \frac{1}{2} \) в упрощенное выражение:

1. Сначала вычислим \( a^2 \) и \( a^3 \):

   • \( a^2 = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \)
   • \( a^3 = \left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1}{8} \)

2. Подставим эти значения в выражение:

   • \( 2a^3 = 2 \cdot \frac{1}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \)
   • \( 3a^2 = 3 \cdot \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \)

3. Теперь сложим все части:

   • \( \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + 6 \)

Чтобы сложить дроби с целым числом, мы можем перевести целое число в дробь:

• \( 6 = \frac{6 \cdot 4}{4} = \frac{24}{4} \)

Теперь сложим все дроби: \[ \frac{1}{4} + \frac{3}{4} + \frac{24}{4} = \frac{1 + 3 + 24}{4} = \frac{28}{4} = 7 \]

Таким образом, значение выражения при \( a = \frac{1}{2} \) равно 7.