√4/81-√25/36

Чтобы решить выражение \( \sqrt{\frac{4}{81}} - \sqrt{\frac{25}{36}} \), начнем с упрощения каждого из корней.

1. Рассмотрим первый корень: \[ \sqrt{\frac{4}{81}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{81}} = \frac{2}{9} \]

2. Теперь второе слагаемое: \[ \sqrt{\frac{25}{36}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{36}} = \frac{5}{6} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{2}{9} - \frac{5}{6} \]

Для того чтобы вычесть эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 6 — это 18. Приведем дроби к общему знаменателю:

• Умножим первую дробь \( \frac{2}{9} \) на \( \frac{2}{2} \): \[ \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{4}{18} \]

• Умножим вторую дробь \( \frac{5}{6} \) на \( \frac{3}{3} \): \[ \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18} \]

Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{4}{18} - \frac{15}{18} = \frac{4 - 15}{18} = \frac{-11}{18} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \sqrt{\frac{4}{81}} - \sqrt{\frac{25}{36}} = \frac{-11}{18} \]