7х²-4=0

Для решения уравнения \(7x^2 - 4 = 0\) начнем с того, что изолируем член с \(x^2\).

1. Добавим 4 к обеим сторонам уравнения: \[ 7x^2 = 4 \]

2. Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы выразить \(x^2\): \[ x^2 = \frac{4}{7} \]

3. Чтобы найти \(x\), извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения. Однако не забудем, что у квадратного корня есть как положительное, так и отрицательное значение: \[ x = \pm \sqrt{\frac{4}{7}} \]

4. Упростим это выражение. Корень из 4 равен 2: \[ x = \pm \frac{2}{\sqrt{7}} \]

5. Чтобы получить более удобный вид, можем рационализировать знаменатель: \[ x = \pm \frac{2\sqrt{7}}{7} \]

Итак, итоговые решения уравнения \(7x^2 - 4 = 0\) будут: \[ x = \frac{2\sqrt{7}}{7} \quad \text{и} \quad x = -\frac{2\sqrt{7}}{7} \]

Если есть вопросы или требуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!