Садоводы собрали 85 тонн трёх сортов. Масса яблок первого сорта составляет 45% массы яблок второго сорта, а масса яблок третьего сорта составляет 5/9 массы яблок первого сорта. Сколько тонн яблок каждого сорта собрали садоводы
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим массу яблок второго сорта как \( x \) тонн. Тогда масса яблок первого сорта будет составлять \( 0.45x \) тонн (45% от массы второго сорта), а масса яблок третьего сорта будет равна \( \frac{5}{9} \cdot 0.45x = \frac{5 \cdot 0.45}{9} x = \frac{2.25}{9} x = 0.25x \) тонн.
Теперь мы можем записать уравнение для общей массы собранных яблок:
\[ x + 0.45x + 0.25x = 85 \]
Сложим все части уравнения:
\[ (1 + 0.45 + 0.25)x = 85 \]
\[ 1.70x = 85 \]
Теперь решим это уравнение для \( x \):
\[ x = \frac{85}{1.70} = 50 \]
Таким образом, масса яблок второго сорта составляет 50 тонн. Теперь найдем массы других сортов:
Масса яблок первого сорта: \[ 0.45x = 0.45 \cdot 50 = 22.5 \text{ тонн} \]
Масса яблок третьего сорта: \[ 0.25x = 0.25 \cdot 50 = 12.5 \text{ тонн} \]
Теперь мы получили конечные результаты:
- Первого сорта: 22.5 тонны
- Второго сорта: 50 тонн
- Третьего сорта: 12.5 тонны
Таким образом, садоводы собрали:
- 22.5 тонны яблок первого сорта,
- 50 тонн яблок второго сорта,
- 12.5 тонны яблок третьего сорта.
