Решите задачу. Преподаватель английского языка, который за один час своей работы может заработать 400 рублей, решает застеклить бал- кон в своей квартире. Он обладает достаточной сноровкой, чтобы сде- лать это самостоятельно и даже быстрее, чем профессиональный работ- ник. Ему требуется на выполнение 25 часов, а мастеру 35 часов. Вы- ОДИН час работы составляют: годно ли преподавателю нанимать мастера, если расценки мастера за . 100 рублей; • 150 рублей; • 200 рублей; • 250 рублей? - При какой цене услуг наём мастера становится невыгодным для препо- давателя? Какая цена при данных условиях является оптимальной для найма мастера?

Для решения этой задачи давайте сначала определим, сколько денег получит преподаватель английского языка за 25 часов своей работы. Он зарабатывает 400 рублей в час, следовательно:

25 часов × 400 рублей/час = 10,000 рублей.

Теперь рассчитаем, сколько будет стоить нанять мастера в зависимости от различных расценок.

1. Если цена услуг мастера 100 рублей за час:

   • Время работы мастера: 35 часов.
   • Общая стоимость найма мастера = 35 часов × 100 рублей/час = 3,500 рублей.

   Преподаватель все равно зарабатывает 10,000 рублей, поэтому нанимать мастера выгодно.

2. Если цена услуг мастера 150 рублей за час:

   • Общая стоимость найма мастера = 35 часов × 150 рублей/час = 5,250 рублей.

   Преподаватель всё ещё зарабатывает больше, поэтому это тоже выгодно.

3. Если цена услуг мастера 200 рублей за час:

   • Общая стоимость найма мастера = 35 часов × 200 рублей/час = 7,000 рублей.

   Преподаватель всё равно в плюсе.

4. Если цена услуг мастера 250 рублей за час:

   • Общая стоимость найма мастера = 35 часов × 250 рублей/час = 8,750 рублей.

   Преподаватель также зарабатывает больше.

Теперь давайте определим, при какой цене на услуги мастера найм станет невыгодным для преподавателя. Преподавателю выгодно, если:

10,000 рублей (доход) > (35 часов × цена услуг мастера).

Решим неравенство:

10,000 > 35 × цена. Цена < 10,000 / 35. Цена < 285.71 рублей/час.

Таким образом, если цена на услуги мастера превышает 285.71 рублей за час, нанимать его становится невыгодно.

Оптимальной ценой для найма мастера будет та, которая в рамках 100-250 рублей, так как она позволяет преподавателю зарабатывать больше, чем если бы он сам выполнял работу.

Таким образом, оптимальная цена для найма мастера — это максимальная цена 250 рублей, при которой преподаватель всё ещё сохраняет выгоду.