В сложносочиненном предложении с одиночным союзом «и», перед которым запятая не ставится, и с общим второстепенным членом можно привести следующий пример:
«К ей пришла подруга и они вместе пошли в парк.»
В этом предложении общий второстепенный член — это «подруга», к которой обращается «к ей». Запятая перед «и» не ставится, так как части предложения связаны с общим второстепенным членом.