Разложи на множители многочлен:  4 𝑎 𝑏 + 5 𝑏 − 12 𝑎 𝑐 − 15 𝑐 4ab+5b−12ac−15c. Выбери верный вариант.  ( 4 𝑎 − 3 𝑐 ) ( 5 + 𝑏 ) (4a−3c)(5+b)  ( 𝑏 − 3 𝑐 ) ( 4 𝑎 + 5 ) (b−3c)(4a+5)  ( 𝑏 − 4 𝑎 ) ( 3 𝑐 + 5 ) (b−4a)(3c+5)

Чтобы разложить многочлен \(4ab + 5b - 12ac - 15c\) на множители, начнем с группировки и выделения общих множителей.

1. Объединим первые два термина и последние два термина: \[ (4ab + 5b) + (-12ac - 15c) \]

2. В первом выражении можно вынести общий множитель \(b\): \[ b(4a + 5) \]

3. Во втором выражении можно вынести общий множитель \(-3c\): \[ -3c(4a + 5) \]

4. Теперь у нас получается: \[ b(4a + 5) - 3c(4a + 5) \]

5. Мы видим, что в обеих частях у нас есть общий множитель \(4a + 5\): \[ (4a + 5)(b - 3c) \]

Таким образом, разложение многочлена \(4ab + 5b - 12ac - 15c\) на множители будет: \[ (4a + 5)(b - 3c) \]

Исходя из представленных вариантов, правильный ответ будет: \[ (b - 3c)(4a + 5) \]

Выбранный вариант: \[ (b - 3c)(4a + 5) \]