(2 5/6-3 4/5*1 1/9):-3.73

Чтобы решить выражение \( 2 \frac{5}{6} - 3 \frac{4}{5} \times 1 \frac{1}{9} - 3.73 \), следуем шагам:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 2 \frac{5}{6} = \frac{2 \times 6 + 5}{6} = \frac{12 + 5}{6} = \frac{17}{6} \)
   • \( 3 \frac{4}{5} = \frac{3 \times 5 + 4}{5} = \frac{15 + 4}{5} = \frac{19}{5} \)
   • \( 1 \frac{1}{9} = \frac{1 \times 9 + 1}{9} = \frac{9 + 1}{9} = \frac{10}{9} \)

2. Вычислим произведение:

   • Умножим дроби: \[ \frac{19}{5} \times \frac{10}{9} = \frac{19 \times 10}{5 \times 9} = \frac{190}{45} \] Мы можем упростить дробь: \[ \frac{190 \div 5}{45 \div 5} = \frac{38}{9} \]

3. Теперь подставим полученное произведение обратно в выражение: \[ 2 \frac{5}{6} - 3 \frac{4}{5} \times 1 \frac{1}{9} = \frac{17}{6} - \frac{38}{9} \]

4. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 9 – это 18: \[ \frac{17}{6} = \frac{17 \times 3}{6 \times 3} = \frac{51}{18} \] \[ \frac{38}{9} = \frac{38 \times 2}{9 \times 2} = \frac{76}{18} \]

5. Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{51}{18} - \frac{76}{18} = \frac{51 - 76}{18} = \frac{-25}{18} \]

6. Вычтем 3.73. Преобразуем 3.73 в дробь: \[ 3.73 = \frac{373}{100} \]

   Нам нужно привести дробь \(\frac{-25}{18}\) к знаменателю 100: \[ \frac{-25}{18} = \frac{-25 \times 100}{18 \times 100} = \frac{-2500}{1800} \]

   Теперь найдем общий знаменатель для сложения дробей \(\frac{-2500}{1800}\) и \(\frac{373}{100}\) – это 1800: \[ \frac{373}{100} = \frac{373 \times 18}{100 \times 18} = \frac{6705}{1800} \]

7. Складываем дроби: \[ \frac{-2500}{1800} - \frac{6705}{1800} = \frac{-2500 - 6705}{1800} = \frac{-9205}{1800} \]

Итак, итоговое значение выражения: \[ \frac{-9205}{1800} \]

Приблизительно это равно \(-5.12\) (если округлить до двух знаков после запятой).