4x-12/x²-9

Для решения выражения \( \frac{4x - 12}{x^2 - 9} \) сначала упростим и факторизуем его.

1. Факторизация числителя: Числитель \( 4x - 12 \) можно вынести общий множитель: \[ 4(x - 3) \]

2. Факторизация знаменателя: Знаменатель \( x^2 - 9 \) является разностью квадратов и может быть записан как: \[ (x - 3)(x + 3) \]

Теперь мы можем переписать исходное выражение: \[ \frac{4(x - 3)}{(x - 3)(x + 3)} \]

3. Сокращение: Мы видим, что \( (x - 3) \) присутствует в числителе и знаменателе, поэтому можем сократить его, при условии, что \( x \neq 3 \) (чтобы избежать деления на ноль): \[ \frac{4}{x + 3}, \quad x \neq 3 \]

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет: \[ \frac{4}{x + 3}, \quad x \neq 3 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь обращаться!