определи при каких значениях переменой не имеет смысла алгебраическая дробь d²-19d+1/(4d+7)(4d-7) дробь не имеет смысла при d равным
Чтобы определить, при каких значениях переменной \( d \) алгебраическая дробь
\[ \frac{d^2 - 19d + 1}{(4d + 7)(4d - 7)} \]
не имеет смысла, необходимо найти те значения \( d \), при которых знаменатель дроби равен нулю. Дробь не определена, если знаменатель равен нулю, потому что деление на ноль невозможно.
Рассмотрим знаменатель:
\[ (4d + 7)(4d - 7) = 0 \]
Чтобы найти значения \( d \), при которых этот продукт равен нулю, мы можем решить каждое из уравнений по отдельности:
\( 4d + 7 = 0 \) \[ 4d = -7 \implies d = -\frac{7}{4} \]
\( 4d - 7 = 0 \) \[ 4d = 7 \implies d = \frac{7}{4} \]
Таким образом, дробь не имеет смысла при \( d = -\frac{7}{4} \) и \( d = \frac{7}{4} \).
Итак, ответ: алгебраическая дробь не имеет смысла при \( d = -\frac{7}{4} \) и \( d = \frac{7}{4} \).
