Скорость теплохода по течению 20,8 км/ч ,а против течения 14,4 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и скорость течения

Чтобы решить задачу, давайте обозначим собственную скорость теплохода как \( V_t \), а скорость течения как \( V_c \).

По условию задачи:

1. Скорость теплохода по течению равна \( V_t + V_c = 20,8 \) км/ч
2. Скорость теплохода против течения равна \( V_t - V_c = 14,4 \) км/ч

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( V_t + V_c = 20,8 \) (1)
2. \( V_t - V_c = 14,4 \) (2)

Теперь давайте сложим оба уравнения, чтобы найти \( V_t \):

\[ (V_t + V_c) + (V_t - V_c) = 20,8 + 14,4 \]

Это упрощается до:

\[ 2V_t = 35,2 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ V_t = 17,6 \text{ км/ч} \]

Теперь подставим значение \( V_t \) в одно из уравнений, чтобы найти \( V_c \). Используем уравнение (1):

\[ 17,6 + V_c = 20,8 \]

Вычтем \( 17,6 \) из обеих сторон:

\[ V_c = 20,8 - 17,6 = 3,2 \text{ км/ч} \]

Таким образом, собственная скорость теплохода составляет \( 17,6 \) км/ч, а скорость течения равна \( 3,2 \) км/ч.