(10/13+15/4)*26/5

Чтобы решить выражение \((\frac{10}{13} + \frac{15}{4}) \cdot \frac{26}{5}\), начнем с выполнения сложения дробей:

1. Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{10}{13}\) и \(\frac{15}{4}\). Это число равное \(52\) (наименьшее общее кратное 13 и 4).

2. Преобразуем дроби:

   • \(\frac{10}{13} = \frac{10 \cdot 4}{13 \cdot 4} = \frac{40}{52}\)
   • \(\frac{15}{4} = \frac{15 \cdot 13}{4 \cdot 13} = \frac{195}{52}\)

3. Теперь складываем дроби: \[ \frac{40}{52} + \frac{195}{52} = \frac{40 + 195}{52} = \frac{235}{52} \]

4. Далее умножаем полученную дробь на \(\frac{26}{5}\): \[ \frac{235}{52} \cdot \frac{26}{5} \] Умножаем числители и знаменатели: \[ = \frac{235 \cdot 26}{52 \cdot 5} \]

5. Прежде чем выполнять умножение, упростим дробь. Знаменатель \(52\) можно разделить на \(26\), что даст \(2\): \[ = \frac{235 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{235}{10} \]

6. Упрощаем \(\frac{235}{10}\): \[ = 23.5 \]

Таким образом, ответ на выражение \((\frac{10}{13} + \frac{15}{4}) \cdot \frac{26}{5}\) равен \(23.5\).