В параллелограмме ABCD AB равно 3, AD равно 21, синус угла A равен 6/7. Найти большую высоту и площадь
Для решения задачи о параллелограмме ABCD, нам необходимо найти площадь и высоту.
Определение параметров:
- Длина стороны \( AB = 3 \)
- Длина стороны \( AD = 21 \)
- Синус угла \( A = \frac{6}{7} \)
Площадь параллелограмма: Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле: \[ S = AB \cdot AD \cdot \sin(A) \] Подставляя известные значения: \[ S = 3 \cdot 21 \cdot \frac{6}{7} \] Сначала вычислим произведение \( 3 \cdot 21 \): \[ 3 \cdot 21 = 63 \] Теперь подставим это значение в формулу: \[ S = 63 \cdot \frac{6}{7} \] Упростим: \[ S = 63 \cdot \frac{6}{7} = 9 \cdot 6 = 54 \] Таким образом, площадь параллелограмма \( S = 54 \) квадратных единиц.
Вычисление высоты: Высоту \( h \) можно найти, используя формулу площади: \[ S = AB \cdot h \] Отсюда: \[ h = \frac{S}{AB} = \frac{54}{3} = 18 \]
Теперь у нас есть высота:
- Большая высота \( h = 18 \) единиц.
- Площадь \( S = 54 \) квадратных единиц.
Таким образом, мы нашли, что площадь параллелограмма составляет 54 квадратные единицы, а высота — 18 единиц. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!
