Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Question 1

Задача Задача №155190

А

Аноним

26 декабря 2023 16:15 · публичный вопрос

А

Аноним 26 декабря 2023 16:15

Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Answer

Для решения данной задачи воспользуемся свойством пересекающей хорды в окружности.

Из условия задачи, угол ADB равен 95 градусов, а угол BCD равен 71 градус. Эти углы являются центральными углами и равны половине измерения соответствующих дуг. Таким образом, дуга AD равна 2 * 95 = 190 градусов, а дуга BC равна 2 * 71 = 142 градуса.

Теперь рассмотрим угол B. Он равен сумме половины измерения дуги AD и половины измерения дуги BC. Половина измерения дуги AD равна 190 / 2 = 95 градусов, а половина измерения дуги BC равна 142 / 2 = 71 градус.

Суммируя эти два значения, получаем, что угол B равен 95 + 71 = 166 градусов.

Ответ: Угол B равен 166 градусов.

Question 2

Стороны четырехугольника $A B C D$ $A B$ , $B C$ , $C D$ и $A D$ стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно $95 °$ , $49 °$ , $71 °$ , $145 °$ Найдите угол $B$ этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Answer

Для решения данной задачи воспользуемся свойством пересекающей хорды в окружности. Из условия задачи, угол ADB равен 95 градусов, а угол BCD равен 71 градус. Эти углы являются центральными углами и равны половине измерения соответствующих дуг. Таким образом, дуга AD равна 2 * 95 = 190 градусов, а дуга BC равна 2 * 71 = 142 градуса. Теперь рассмотрим угол B. Он равен сумме половины измерения дуги AD и половины измерения дуги BC. Половина измерения дуги AD равна 190 / 2 = 95 градусов, а половина измерения дуги BC равна 142 / 2 = 71 градус. Суммируя эти два значения, получаем, что угол B равен 95 + 71 = 166 градусов. Ответ: Угол B равен 166 градусов.