Тело, брошенное вертикально вверх, через 4 с упало на Землю. На какую высоту брошено тело?

Чтобы определить высоту, на которую было брошено тело, нужно использовать формулы движения с постоянным ускорением, а именно закон свободного падения и формулы кинематики.

Поскольку тело было брошено вертикально вверх, мы можем использовать следующее:

1. Используем формулу для времени в полёте (t): \( t = 2t_{восход} \), где \( t_{восход} \) – это время, за которое тело достигает своей максимальной высоты.

Так как тело упало на Землю через 4 секунды, значит \( t_{восход} = \frac{4\, \text{с}}{2} = 2\, \text{с} \).

2. Теперь используем формулу для высоты (h), на которую поднялось тело: \( h = v_0 t - \frac{g t^2}{2} \), где \( v_0 \) – начальная скорость, \( g \) – ускорение свободного падения (примерно \( 9.81\, \text{м/с}^2 \)), и \( t \) – время подъёма, равное \( 2\, \text{с} \).

3. Так как в момент максимальной высоты тело останавливается, начальная скорость может быть выражена как \( v_0 = g t_{восход} \).

Теперь подставим значения:

• Для \( t_{восход} = 2\, \text{с} \): \( v_0 = 9.81\, \text{м/с}^2 \times 2\, \text{с} = 19.62\, \text{м/с} \).

4. Подставляем это значение в формулу высоты: \( h = v_0 t_{восход} - \frac{g t_{восход}^2}{2} \).

Подставляем известные величины: \[ h = 19.62\, \text{м/с} \times 2\, \text{с} - \frac{9.81\, \text{м/с}^2 \times (2\, \text{с})^2}{2} \] \[ h = 39.24 - \frac{9.81 \times 4}{2} \] \[ h = 39.24 - 19.62 \] \[ h = 19.62\, \text{м}. \]

Таким образом, тело было брошено на высоту примерно 19.62 метров.